Question

Коротити дріб 75/96​

Answer 1

Ответ:

$\frac{75}{96}=\frac{25}{32}$

Пошаговое объяснение:

Раскладываем 75 на простые множители: 75=3*5*5=3*5²

Раскладываем 96 на простые множители:

96=2*48=2*2*24=2*2*2*12=2*2*2*2*6=2*2*2*2*2*3=2⁵*3.

Видно, что можно числитель и знаменатель сократить только на 3.

Так как НОД (75; 96)=3

$\frac{75}{96}=\frac{5^2}{2^5}=\frac{25}{32}$

Answer 2

Ответ:25/32

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Щоб скоротити дріб \( \frac{75}{96} \), потрібно знайти їхній найменший спільний кратник (НСК) та скоротити за допомогою цього кратника.

1. Знаходження НСК:

Розкладаємо числа 75 і 96 на прості множники:

\[ 75 = 3 \times 5^2 \quad \text{та} \quad 96 = 2^5 \times 3 \]

НСК - це добуток всіх простих чисел, піднятих до найвищого ступеня, який входить в розклад обох чисел:

\[ НСК = 2^5 \times 3^1 \times 5^2 = 96 \times 5^2 = 96 \times 25 = 2400 \]

2. Скорочення дробу:

Тепер дріб \( \frac{75}{96} \) можна скоротити, поділивши чисельник і знаменник на їхній НСК:

\[ \frac{75}{96} = \frac{\frac{75}{2400}}{\frac{96}{2400}} = \frac{\frac{1}{32}}{\frac{4}{100}} = \frac{1}{32} \times \frac{100}{4} = \frac{25}{32} \]

Отже, спрощений вигляд дробу \( \frac{75}{96} \) - це \( \frac{25}{32} \).