Question

Х(х в квадрате -х-6)=15(х-3)

Answer 1

Х(х²-х-6)=15(х-3),
Разложим квадратный трёхчлен х²-х-6 на множители по формуле ах²+bх+с=а(х-х₁)(х-х₂), где х₁ и х₂ - корни уравнения ах²+bх+с=0.
Решим уравнение: х²-х-6=0, по теореме Виета х₁+х₂=1, х₁*х₂=-6, отсюда х₁=-2, х₂=3. Тогда х²-х-6=(х-3)(х+2). Получим:
х(х-3)(х+2)-15(х-3)=0,
(х-3)(х(х+2)-15)=0,
(х-3)(х²+2х-15)=0,
Получим либо х-3=0, либо х²+2х-15=0,
х-3=0 ⇒ х=3,
х²+2х-15=0, по теореме Виета х=-5 и х=3.
Значит, уравнение имеет два корня: х=-5 и х=3.
Проверка: -5((-5)²-(-5)-6)=15((-5)-3), -120=-120 - верно,
3(3²-3-6)=15(3-3), 0=0 - верно.
Ответ: х₁=-5, х₂=3.

Answer 2

Для решения этого уравнения, сначала нужно раскрыть скобки и перенести все члены в одну сторону, получив квадратное уравнение:

Х(х+в+квадрате+-х-6)=15(х-3)

x^2 + x^2 - x - 6x - 15x + 45 = 0

2x^2 - 22x + 45 = 0

Затем нужно найти дискриминант этого уравнения по формуле:

D = b^2 - 4ac

D = (-22)^2 - 4 * 2 * 45

D = 484 - 360

D = 124

Так как D > 0, то уравнение имеет два различных корня, которые можно найти по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-22) + √124) / (2 * 2)

x1 = (22 + 2√31) / 4

x2 = (-(-22) - √124) / (2 * 2)

x2 = (22 - 2√31) / 4

Ответ: x1 = (22 + 2√31) / 4, x2 = (22 - 2√31) / 4

Вы можете также использовать один из этих онлайн калькуляторов для решения квадратных уравнений:

- [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra) - [Онлайн калькулятор. Решение квадратных уравнений](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/) - [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator)