Question

Решите систему уравнений способом подстановки. 1) {x/10-y/5=0 {5x/3+y/6=7 2) {2(x-2y)=x-8y {5(x+y)=2(x-y)+10 РЕШИТЕ с помощью Системы пожалуйста!. Очень срочно! Буду благодарен.

Answer 1

{х/10 - у/5 = 0
{5х/3 + у/6 = 7

{х - 2у = 0
{10х + у = 42

х = 2у
10*2у + у = 42
21у = 42
у = 2

х -2*2 = 0
х - 4 = 0
х = 4            Ответ:(4; 2)

{2(х -2у) = х -8у
{5(х +у) = 2(х - у) + 10

{2х - 4у = х - 8у
{5х + 5у = 2х - 2у + 10
 
{х = -4у
{3х + 7у = 10

3(-4у) + 7у = 10
-5у = 10
у = -2

х = -4*(-2)
х = 8             Ответ:(8; -2)

Answer 2

Решим систему уравнений способом подстановки.

1) {x/10 - y/5 = 0 {5x/3 + y/6 = 7

В первом уравнении выразим x через y: x/10 = y/5 x = 2y

Подставим это значение во второе уравнение: 5(2y)/3 + y/6 = 7 10y/3 + y/6 = 7 20y + y/6 = 42 (20y + y)/6 = 42 21y/6 = 42 21y = 252 y = 252/21 y = 12

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение: x/10 - 12/5 = 0 x/10 = 12/5 x = 12/5 * 10 x = 24

Таким образом, решение системы уравнений: x = 24, y = 12.