Question

Разложите на множетели квадратный трехчлен - 9x ^ + 8x + 1

Answer 1

-9x²+8x+1=-9(x-x1)(x-x2)
9x²-8x-1=0
D/4=16+9=25 , √25=5
x1=(-4-5)/9=-1
x2=(-4+5)/9=1/9
-9(x+1)(x-1/9)=(x+1)(-9x+1)

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти два таких бинома, произведение которых даст данный трехчлен.

У нас есть трехчлен -9x^2 + 8x + 1.

Сначала мы должны найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (8), а их произведение равно произведению коэффициента при x^2 (-9) и свободного члена (1).

Для этого мы можем использовать метод разложения на множители или метод коэффициентов.

Метод разложения на множители:

Мы ищем два числа, сумма которых равна 8 и произведение которых равно -9.

-9 = -1 * 9 или -3 * 3.

Таким образом, мы можем записать трехчлен в следующем виде:

-9x^2 + 8x + 1 = (-3x + 1)(3x + 1)

Метод коэффициентов:

Мы ищем два числа, сумма которых равна 8 и произведение которых равно -9.

Мы можем записать коэффициенты перед x как -9 и 1.

Теперь мы должны разложить число 8 на два множителя, сумма которых равна 8.

8 = 4 * 2 или 2 * 4.

Теперь мы можем записать трехчлен в следующем виде:

-9x^2 + 8x + 1 = (-9x + 4)(x + 2)

Таким образом, мы разложили квадратный трехчлен -9x^2 + 8x + 1 на множители:

-9x^2 + 8x + 1 = (-3x + 1)(3x + 1) = (-9x + 4)(x + 2)