Question

Как за 3 взвешивания отвесить на чашечных весах 700 грамм крупы , если есть только 1 гиря в 100 грамм?

Answer 1

1 раз отмеряем 100 г крупы 
2 раз ложим эти 100г крупы + 1гирю и взвешиваем еще 200г
3 раз ложим 300г крупы +1 гирю и взвешиваем еще 400 г крупы
Вот так за 3 действия можно взвесить 700г крупы!! 

Answer 2

Конечно, вот как можно выполнить это задание за три взвешивания:

Шаг 1: Поделим крупу на три равные части. Для этого возьмем, например, 1/3 от общего количества крупы. Это будет примерно 233 грамма (1/3 от 700).

Взвешивание 1: Положим на одну чашу весов 233 грамма крупы, а на другую - 100-граммовую гирю. - Если чаша с гирей опустилась, значит, вес крупы меньше 233 грамм. - Если чаша с крупой опустилась, значит, вес крупы больше 233 грамм. Шаг 2: Теперь у нас есть информация, в какую сторону смещается баланс. В зависимости от этого мы можем выполнить следующее взвешивание.

Вариант А - если чаша с гирей опустилась: Возьмем одну из двух оставшихся частей крупы и разделим ее на две равные части. Это будет примерно 116 грамм (1/6 от общего веса крупы).

Взвешивание 2: Положим на одну чашу весов 116 грамм крупы, а на другую - 100-граммовую гирю. - Если чаша с гирей опустилась, значит, вес крупы меньше 116 грамм. - Если чаша с крупой опустилась, значит, вес крупы больше 116 грамм.

Шаг 3: Теперь у нас опять есть информация о том, в какую сторону смещается баланс.

Вариант 1 - если чаша с гирей опустилась дважды: Возьмем последнюю часть крупы (осталась 1/3 от изначальной массы, т.е., примерно 233 грамма).

Взвешивание 3: Положим на одну чашу весов 233 грамма крупы, а на другую - 100-граммовую гирю. - Если чаша с гирей опустилась, значит, вес крупы меньше 233 грамм. - Если чаша с крупой опустилась, значит, вес крупы больше 233 грамм.

Вариант 2 - если чаша с крупой опустилась: Тогда оставшаяся часть крупы, которую мы не взвешивали на третьем шаге, будет искомой.

Таким образом, за три взвешивания мы можем определить вес крупы в 700 грамм, используя только одну 100-граммовую гирю и чашечные весы.