Question

Решите задачу. в первый день скосили 5\12 всего луга , но второй день скосили на 1\8 луга меньше , чем в первый . Какую часть луга скосили за эти два дня ?

Answer 1

5/12 - 1/8 = 10/24 - 3/24 = 7/24 луга скосили во второй день
5/12 + 7/24 = 10/24 + 7/24 = 17/24 луга скосили за 2 дня

Answer 2

Давайте обозначим общее количество луга за единицу (1) и найдем, сколько луга было скослено в каждый из двух дней.

Пусть \(x\) - это общее количество луга.

В первый день было скослено \(\frac{5}{12}\) от общего количества луга, то есть \( \frac{5}{12} \cdot x \).

Во второй день было скослено на \(\frac{1}{8}\) меньше, чем в первый день. Это можно выразить как \( \frac{5}{12} \cdot x - \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{12} \cdot x \).

Теперь найдем общее количество луга, скосленное за два дня:

\[ \text{Общее количество луга за два дня} = \left( \frac{5}{12} \cdot x \right) + \left( \frac{5}{12} \cdot x - \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{12} \cdot x \right) \]

Упростим это выражение:

\[ \text{Общее количество луга за два дня} = \frac{5}{12} \cdot x + \frac{5}{12} \cdot x - \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{12} \cdot x \]

Общее количество луга за два дня равно:

\[ \text{Общее количество луга за два дня} = \frac{5}{12} \cdot x + \frac{5}{12} \cdot x - \frac{5}{96} \cdot x \]

Теперь сложим все слагаемые:

\[ \text{Общее количество луга за два дня} = \frac{10}{12} \cdot x - \frac{5}{96} \cdot x \]

Упростим дробь:

\[ \text{Общее количество луга за два дня} = \frac{40}{48} \cdot x - \frac{5}{96} \cdot x \]

Теперь объединим числители:

\[ \text{Общее количество луга за два дня} = \frac{35}{48} \cdot x \]

Таким образом, за два дня было скослено \(\frac{35}{48}\) от общего количества луга.