Question

Помогите решить задачу по теории вероятности, пожалуйста!!! "Конденсаторы поставляются тремя заводами, причём вероятность того, что данное изделие изготовлено на первом заводе, равна 1/5,на втором-3/10 и на третьем-1/2.Вероятности того, что при определенных условиях работы конденсатор сохранит работоспособность в течение времени Т, для первого, второго и третьего заводов соответственно равны 0,9,0,92, 0,8. Чему равна вероятность того, что наудачу взятый конденсатор из имеющегося запаса сохранит работоспособность в течение времени Т. Известно, что конденсатор не выдержал установленного срока работы, и отказал. Какова вероятность того, что он был с первого завода?"

Answer 1

Вероятность сохранения работоспособности
0.2×0.9+0.3×0.92+0.5×0.8=0.18+0.276+0.4=0.58+0.276=0.856

вероятность отказа конденсатора с первого завода 0.2×(1-0.9)=0.02

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности.

Пусть A - событие "конденсатор изготовлен на первом заводе", B - событие "конденсатор сохранит работоспособность в течение времени Т". Нам требуется найти вероятность события A при условии, что произошло событие B, т.е. P(A|B).

Используем формулу полной вероятности: P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

Вероятность P(A∩B) можно найти как произведение вероятности того, что конденсатор изготов