Question

Помогите! при делении числа а на 9 получается число b которое кратно 4. Докажите, что число а кратно 18.Первому ответившему ставлю лучший ответ.

Answer 1

По условию
а:9=b
отсюда следует
а=9b
Так, как b кратно 4, то есть некоторое число с, такое что
b:4=с
откуда
b=4с
Так, как а=9b, а   b=4c, то a=9*4c, a=36c
Применяем правило делимости произведения, если один из множителей произведения делится на число, то и все произведение делится на это число.
36:18=2, значит и 36c делится на 18
ЧТД

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Дано, что при делении числа а на 9 получается число b, которое кратно 4. Нам нужно доказать, что число а кратно 18.

Давайте предположим, что число а не кратно 18. Мы знаем, что а делится на 9, поэтому:

а = 9 * c, где с - некоторое целое число.

Также известно, что b кратно 4, поэтому:

b = 4 * d, где d - некоторое целое число.

Мы можем записать a в виде:

a = 9 * c = (3 * 3) * c = 3 * (3 * c).

Из этого следует, что a делится на 3. Также мы знаем, что a делится на 9, поэтому a также делится на 9.

Теперь давайте рассмотрим выражение a в модуле 18:

a % 18 = (3 * (3 * c)) % 18 = (3 * 3 * c) % 18 = 9 * c % 18.

Так как a делится на 9, то 9 * c также делится на 9. Значит, a % 18 также будет делиться на 9.

Однако, мы знаем, что b кратно 4, поэтому b % 18 должно быть кратно 4. Но так как a % 18 делится на 9 (и, следовательно, не делится на 4), то это против