Question

1) из 2 кусков материи сшили одинаковые палатки для туристов. В 1 куске было 168м материи, во 2 120м. Сколько палаток сшили из каждого куска если известно, что из 1ого куска сшили на 4 палптки больше? 2) из 2 домов расстояние между которыми 2км 400м, одновременно навстречу друг- другу вышли 2 пешехода, и встретились через 10 мин. Один пешеход шёл со скоростью 140м/мин. С какой скоростью шёл другой? 3) самолёт за 2ч пролетел 1600км. Какое расстояние в это время проедет машина, если её скорость в 10 раз меньше самолета?

Answer 1

1.
из 2 кусков материи сшили одинаковые палатки для туристов. В 1 куске было 168м материи, во 2 120м. Сколько палаток сшили из каждого куска если известно, что из 1ого куска сшили на 4 палптки больше?
Решение:
1) 168-120=48 м - на столько материи было больше в 1-м куске, чем во 2-м.
2) 48:4=12 м ушло на одну палатку.
3) 168:12=14 палаток сшили из 1-го куска.
4) 120:12=10 палаток сшили из 2-го куска.
Проверка:
14-10=4 палаток - на столько из 1-го куска сшили больше, чем из 2-го куска.

2.
из 2 домов расстояние между которыми 2км 400м, одновременно навстречу друг- другу вышли 2 пешехода, и встретились через 10 мин. Один пешеход шёл со скоростью 140м/мин. С какой скоростью шёл другой?
Решение:
1) 2 км 400м = 2400 м
2) 2400:10=240 м/мин - скорость сближения пешеходов.
3) 240-140=100 м/мин - скорость второго пешехода.
Проверка:
1) 140•10=1400 м прошел первый до места встречи за 10 мин.
2) 100•10=1000м прошел второй пешеход до места встречи за 10 мин.
3) 2400+1000=2400 м = 2 км 400 м - первоначальное расстояние между пешеходами.

3.
самолёт за 2ч пролетел 1600км. Какое расстояние в это время проедет машина, если её скорость в 10 раз меньше самолета?
1) 1600:2=800 км/ч - скорость самолета.
2) 800:10=80 - скорость машины.
3) 80•2=160 км - расстояние, которое за 2 часа проедет автомобиль.
Или
Формула пройденного пути S=V/t
Поскольку время в пути у самолета и у машины одинаковое, то, если скорость машины в 10 раз меньше, чем скорость самолета, то и расстояние машина проедет в 10 раз меньшее, чем пролетит самолет:
1600:10=160 км проедет машина.

Answer 2

1) Пусть x - количество палаток, сшитых из первого куска материи. Тогда количество палаток, сшитых из второго куска материи, будет (x - 4), так как из первого куска сшили на 4 палатки больше. Условие задачи можно выразить уравнением:

168x = 120(x - 4)

Решив это уравнение, найдем значение x:

168x = 120x - 480 48x = 480 x = 10

Таким образом, из первого куска материи сшили 10 палаток, а из второго куска - (10 - 4) = 6 палаток.

2) Пусть v1 - скорость первого пешехода. Тогда скорость второго пешехода будет (140 - v1) м/мин, так как они движутся навстречу друг другу. Расстояние между домами равно 2 км 400 м, что можно перевести в метры: 2400 м.

С использованием формулы расстояния, времени и скорости (расстояние = скорость * время), у нас есть два уравнения:

2400 = 140t + (140 - v1)t и t = 10 минут (время, через которое они встретились)

Подставив значение времени в уравнение, найдем скорость первого пешехода:

2400 = 140 * 10 + (140 - v1) * 10 2400 = 1400 + 1400 - 10v1 2400 - 2800 = -10v1 -400 = -10v1 v1 = 40

Таким образом, скорость первого пешехода составляет 40 м/мин, и скорость второго пешехода будет 140 - 40 = 100 м/мин.

3) Пусть v_s - скорость самолета, тогда скорость машины будет 1/10 от скорости самолета, то есть v_m = v_s / 10. Время полета самолета - 2 часа. Расстояние можно выразить как произведение скорости на время:

1600 км = v_s * 2 ч

Решив уравнение, найдем скорость самолета:

v_s = 1600 / 2 = 800 км/ч

Теперь найдем скорость машины:

v_m = v_s / 10 = 800 / 10 = 80 км/ч

За два часа машина проедет 80 * 2 = 160 км.