Question

Сколько вариантов различных флагов из трех горизонтальных полос разного цвета можно составить,если есть полосы пяти разных цветов?

Answer 1

Количество вариантов равно числу сочетаний из 5 по 3.
С₅³ = 5!/3!*2! = 10

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику.

У нас есть 3 горизонтальные полосы, которые могут иметь разные цвета. Полосы могут быть покрашены в один из пяти различных цветов.

Для каждой полосы у нас есть 5 возможных вариантов цвета. Таким образом, общее количество вариантов для каждой полосы равно 5.

Так как у нас 3 полосы, мы должны умножить количество вариантов для каждой полосы между собой: 5 * 5 * 5 = 125.

Итак, можно составить 125 различных вариантов флагов из трех горизонтальных полос разного цвета, если есть полосы пяти разных цветов.