Question

Популяция состоит из 50 шаров, из них 10 красных 15 зеленых и 25 желтых. Eсли случайно выбираем 10 шаров, то какого вероятность, что выпадет 3 красных 2 зеленых и 5 желтых

Answer 1

3/10 - красные
2/15 -зелёные
5/25 , скороч. 1/5 - это жёлтые

Answer 2

Для того чтобы определить вероятность того, что из выбранных 10 шаров выпадет 3 красных, 2 зеленых и 5 желтых, необходимо использовать формулу комбинаторики.

Общее количество возможных комбинаций выбора 10 шаров из 50 будем определять по формуле сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - количество шаров в популяции (50), k - количество шаров, которое мы хотим выбрать (10).

Таким образом, общее количество возможных комбинаций будет равно: C(50, 10) = 50! / (10!(50-10)!) = 10272278170.

Теперь, чтобы определить количество комбинаций с 3 красными, 2 зелеными и 5 желтыми шарами, нужно учесть, что количество комбинаций красных шаров равно C(10, 3) (10 шаров, из которых нужно выбрать 3), зеленых - C(15, 2) (15 шаров, из которых нужно выбрать 2), желтых - C(25, 5) (25 шаров, из которых нужно выбрать 5).

Тогда количество комбинаций с нужным нам сочетанием будет равно: C(10, 3) * C(15, 2) * C(25, 5) = (10! / (3!(10-3)!)) * (15! / (2!(15-2)!)) * (25! / (5!(25-5)!)) = 18018000.

Наконец, чтобы найти вероятность, нужно разделить количество комбинаций с нужным сочетанием на общее количество комбинаций: Вероятность = количество комбинаций с нужным сочетанием / общее количество комбинаций = 18018000 / 10272278170.

Полученную дробь можно упростить или оставить в десятичной форме в зависимости от требований задачи.