Question

В математическом тесте школьникам предлагалось 30 задач. За каждый верный ответ начислялось 7 баллов, а за каждый неверный — снималось 3 балла. Костя получил 110. Сколько из его 30 ответов оказались ошибочными?

Answer 1

Пусть х - количество верных ответов, у-неверных ответов. Составаим уравнения. 7х-3у=110  х+у=30 Найдем х из второго уравнения х=30-у. Подставим значение х в первое уравнение 7(30-у)-3у=110 210-7у-3у=110  10у=100 у=10 х=30-10=20. ОТвет 20 и 10

Answer 2

Предположим, что Костя ответил на x задач верно, тогда количество неверных ответов будет 30 - x.

За каждый верный ответ начисляется 7 баллов, значит, Костя набрал 7x баллов за верные ответы.

За каждый неверный ответ снимается 3 балла, значит, Костя потерял 3(30 - x) баллов за неверные ответы.

Таким образом, уравнение для количества баллов Кости можно записать следующим образом:

7x - 3(30 - x) = 110.

Раскроем скобки:

7x - 90 + 3x = 110.

Соберем все x-термы в одну часть уравнения, а числовые значения в другую:

10x - 90 = 110.

Добавим 90 к обеим частям уравнения:

10x = 200.

Разделим обе части на 10:

x = 20.

Таким образом, Костя правильно ответил на 20 задач.

Количество ошибочных ответов: 30 - 20 = 10.