Question

ПЖ помогите 1. Через большую трубу бассейн наполняется за 3 часа, а через маленькую за 5 часов. Заполниться ли бассейн за 2 часа, если будут открыты обе трубы. 2. В бассейн проведены 3 трубы. Через одну трубу он наполняется за 6 часов, через другую - за 8, а через 3-ю вся вода бассейна вытекает за 9 часов. Какая часть бассейна наполниться за 1 час, если открыть все 3 трубы?

Answer 1

1)5-2=3
3-2=1
3+1=4
ответ :да с излишком 4 часа
2)8+3+9=20
1/20

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса.

Задача 1:

Через большую трубу бассейн наполняется за 3 часа, а через маленькую за 5 часов. Если открыты обе трубы, то за сколько времени заполнится бассейн?

Для решения этой задачи найдем расход воды каждой трубы в час:

- Большая труба: \( \frac{1}{3} \) бассейна в час - Маленькая труба: \( \frac{1}{5} \) бассейна в час

Когда обе трубы открыты, их расходы суммируются:

\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5+3}{15} = \frac{8}{15} \]

Таким образом, вода будет наливаться в бассейн со скоростью \( \frac{8}{15} \) бассейна в час. За 2 часа бассейн заполнится:

\[ \frac{8}{15} \times 2 = \frac{16}{15} \]

Таким образом, бассейн не заполнится за 2 часа.

Задача 2:

В бассейн проведены 3 трубы. Через одну трубу он наполняется за 6 часов, через другую за 8 часов, и через третью вся вода бассейна вытекает за 9 часов. Какая часть бассейна наполнится за 1 час, если открыть все 3 трубы?

Для решения этой задачи найдем расход воды каждой трубы в час:

- Первая труба: \( \frac{1}{6} \) бассейна в час - Вторая труба: \( \frac{1}{8} \) бассейна в час - Третья труба отводит воду, так что её расход равен \( -\frac{1}{9} \) бассейна в час (отрицательный, так как вода утекает)

Когда все три трубы открыты, их расходы суммируются:

\[ \frac{1}{6} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} = \frac{12+9-8}{72} = \frac{13}{72} \]

Таким образом, за 1 час бассейн наполнится на \( \frac{13}{72} \) часть.

В заключение, за 1 час при открытых трех трубах бассейн наполнится на \( \frac{13}{72} \) часть.