Question

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 3 5 7 если в записи числа цифры не будут повторяться? какое из этих чисел наибольшее и какое наименьшее

Answer 1

6 чисел
357 - наименьшее, 753 - наибольшее

Answer 2

Для составления трехзначных чисел из цифр 3, 5, 7 без повторений, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найдем количество возможных вариан

Answer 3

Для составления трехзначных чисел из цифр 3, 5 и 7 без повторения цифр, мы можем использовать каждую цифру только один раз. Чтобы найти количество таких чисел, мы можем использовать комбинации из трех цифр без повторения.

В данном случае, у нас есть три цифры: 3, 5 и 7. Мы хотим составить трехзначные числа, поэтому нужно определить количество комбинаций из трех цифр без повторения.

Количество комбинаций из трех цифр без повторения

Для определения количества комбинаций из трех цифр без повторения, мы можем использовать формулу для перестановок. Формула перестановок без повторения задается следующим образом:

P(n, r) = n! / (n - r)!

Где: - n - количество элементов для выбора - r - количество элементов, которые нужно выбрать

В данном случае, у нас есть 3 цифры (3, 5 и 7) и мы хотим выбрать 3 из них. Используя формулу перестановок, получаем:

P(3, 3) = 3! / (3 - 3)! = 3! / 0! = 3! = 3 * 2 * 1 = 6

Таким образом, мы можем составить 6 трехзначных чисел из цифр 3, 5 и 7 без повторения.

Наибольшее и наименьшее из этих чисел

Чтобы найти наибольшее и наименьшее из этих чисел, мы должны упорядочить цифры в порядке возрастания и убывания соответственно.

Отсортируем цифры 3, 5 и 7 в порядке возрастания:

3, 5, 7

Наименьшее трехзначное число, которое можно составить из этих цифр, будет иметь порядок цифр:

3, 5, 7

Таким образом, наименьшее число будет 357.

Отсортируем цифры 3, 5 и 7 в порядке убывания:

7, 5, 3

Наибольшее трехзначное число, которое можно составить из этих цифр, будет иметь порядок цифр:

7, 5, 3

Таким образом, наибольшее число будет 753.

Итак, наименьшее трехзначное число, которое можно составить из цифр 3, 5 и 7 без повторения, - 357, а наибольшее число - 753.