Question

задан периметр квадрата. Составьте программу, с помощью которой определите радиус вписанной и описанной окружности.

Answer 1

#include <iostream>
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
#include <cmath>
using std::pow;
using std::sqrt;

double vpisannayaOkryzhnost(double);
double opisannayaOkryzhnost(double);

int main()
{
   double perimeter;

   cout << "Vvedite perimeter: ";
   cin >> perimeter;

   cout << "r vpisannoi okruzhnosti = " << vpisannayaOkryzhnost(perimeter) << endl;
   cout << "R opisannoi okruzhnosti = " << opisannayaOkryzhnost(perimeter) << endl;

   cin.get();
   return 0;
}

double vpisannayaOkryzhnost(double perimeter)
{
   double a = perimeter / 4;

   return (a / 2);
}

double opisannayaOkryzhnost(double perimeter)
{
   double a = perimeter / 4;

   return (sqrt(2) / 2 * a);
}

 

На Гэ-паскале можно написать так:

program math;
var perimeter, a: real;
begin
  write('Vvedite perimeter: ');
  read(perimeter);
  a := perimeter / 4;
  writeln('r vpisannoi okruzhnosti = ', a / 2:0:2);
  writeln('R opisannoi okruzhnosti = ', sqrt(2) / 2 * a:0:2);
  readln();
  readln();
end.

Answer 2

Для определения радиуса вписанной и описанной окружностей квадрата, нам необходимо знать периметр квадрата.

Определение периметра квадрата

Периметр квадрата можно определить, зная длину одной из его сторон. В случае квадрата, все стороны равны между собой. Поэтому, чтобы найти периметр, нужно умножить длину одной стороны на 4.

Определение радиуса вписанной окружности

Радиус вписанной окружности квадрата равен половине длины стороны квадрата.

Определение радиуса описанной окружности

Радиус описанной окружности квадрата равен половине длины диагонали квадрата.

Программа для определения радиуса вписанной и описанной окружностей

Вот пример программы на языке Python, которая позволяет определить радиус вписанной и описанной окружностей квадрата, зная его периметр:

import math

def calculate_radius(perimeter):
    side_length = perimeter / 4
    inscribed_radius = side_length / 2
    circumscribed_radius = side_length * math.sqrt(2) / 2
    return inscribed_radius, circumscribed_radius

# Пример использования программы
perimeter = float(input("Введите периметр квадрата: "))
inscribed_radius, circumscribed_radius = calculate_radius(perimeter)
print("Радиус вписанной окружности:", inscribed_radius)
print("Радиус описанной окружности:", circumscribed_radius)

После запуска программы, она запросит у пользователя ввести периметр квадрата. Затем она вычислит радиус вписанной и описанной окружностей и выведет результат на экран.

Примечание: В данном примере используется язык программирования Python, но алгоритм можно реализовать на других языках программирования.

Источники: -: Elements of mathematics in problems. Through olympiads and ... -: Visual Basic for Applications Excel