Question

Найди число, если а) 0,9 его равны 1 2/7; б) 5/6 равны 3,5; в) 35% его равны 49

Answer 1

А) (1+2/7)/(9/10) = 10/7
б) 7/2:5/6 = 21/5
в) 49/(35/100) = 140

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

а) \(0,9x = 1 \frac{2}{7}\)

Сначала преобразим смешанную дробь в обыкновенную: \[1 \frac{2}{7} = \frac{7}{7} + \frac{2}{7} = \frac{9}{7}\]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби: \[10 \cdot 0,9x = 10 \cdot \frac{9}{7}\]

\[9x = \frac{90}{7}\]

Теперь разделим обе стороны на 9: \[x = \frac{10}{7}\]

б) \(\frac{5}{6}x = 3,5\)

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от десятичной дроби: \[6 \cdot \frac{5}{6}x = 6 \cdot 3,5\]

\[5x = 21\]

Теперь разделим обе стороны на 5: \[x = \frac{21}{5}\]

в) \(0,35x = 49\%\) (35% в десятичной форме - 0,35)

Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от процентов: \[100 \cdot 0,35x = 100 \cdot 49\]

\[35x = 4900\]

Теперь разделим обе стороны на 35: \[x = 140\]

Итак, решения уравнений: а) \(x = \frac{10}{7}\) б) \(x = \frac{21}{5}\) в) \(x = 140\)