Question

Решить уравнение с разделяющимися переменными:y'(+1)=1y(0)=0Найти y(1)=?

Answer 1

Посмотрите предложенное решение.

Answer 2

Данное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными. Для его решения нужно выполнить следующие шаги:

1. Разделим переменные, чтобы выделить y и y': y' = y

2. Теперь мы можем решить это уравнение, используя метод разделения переменных. Для этого проведем интегрирование по обеим сторонам уравнения: ∫(1/y) dy = ∫dx

Интеграл слева представляет собой естественный логарифм функции y: ln|y| = x + C

Здесь C - произвольная постоянная интегрирования.

3. Решим полученное уравнение относительно y: |y| = e^(x+C)

Поскольку y(0) = 0, то y(0) = |0| = 0, поэтому: 0 = e^(0+C)

Таким образом, e^C = 0, но экспонента e^C всегда положительна, поэтому у нас нет решения для y(0) = 0.

4. Из этого следует, что у нас нет определенного решения для данного уравнения с начальным условием y(0) = 0.

Поэтому мы не можем найти y(1) для данного уравнения.