Question

Найдите: а) НОК(8:12) б) НОК (2: 5: 7): в)НОК (2: 4: 7).

Answer 1

8 = 2 * 2 * 212 = 2 * 2 * 3
НОК ( 8;12) =  2 * 2 * 3 * 2 = 24
.........................................................................

2 = 2
5 = 5
7 - простое число
НОК (2; 5; 7) = 7 * 2 * 5 = 70
............................................................................
2 = 2
4 = 2 * 2
7 - простое число
НОК (2; 4; 7) = 7 * 2 * 2 = 28

Answer 2

a) НОК(8, 12)

НОК (Наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба этих числа без остатка. Чтобы найти НОК(8, 12), мы можем использовать следующую формулу:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b)

где НОД(a, b) обозначает наибольший общий делитель чисел a и b.

В данном случае, a = 8 и b = 12. Найдем НОД(8, 12):

НОД(8, 12) = 4

Теперь, используя формулу, найдем НОК(8, 12):

НОК(8, 12) = (|8 * 12|) / 4 = 96 / 4 = 24

Таким образом, НОК(8, 12) равно 24.

б) НОК(2, 5, 7)

Чтобы найти НОК трех чисел (2, 5, 7), мы можем последовательно находить НОК двух чисел и затем применять формулу для трех чисел:

НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c)

Начнем с НОК(2, 5):

НОК(2, 5) = 10

Теперь найдем НОК(10, 7):

НОК(10, 7) = 70

Таким образом, НОК(2, 5, 7) равно 70.

в) НОК(2, 4, 7)

Аналогично предыдущему примеру, чтобы найти НОК трех чисел (2, 4, 7), мы будем последовательно находить НОК двух чисел и затем применять формулу для трех чисел:

НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c)

Начнем с НОК(2, 4):

НОК(2, 4) = 4

Теперь найдем НОК(4, 7):

НОК(4, 7) = 28

Таким образом, НОК(2, 4, 7) равно 28.

Источники: