Question

Помогите плз срочно 1.При каком значении параметра aa уравнение |x2−2x−3|=a|x2−2x−3|=a имеет три корня? 2.В коробке 66 красных, 77 зелёных, 88 синих и 99 жёлтых карандашей. В темноте из коробки берут карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 33 красных и 22 зелёных карандаша? 3.Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 66 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 1,51,5 раза больше. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?

Answer 1

Задание № 2:

При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0<а<4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а>4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

Задание № 6:

В коробке 6 красных, 7 зелёных, 8 синих и 9 жёлтых карандашей. В темноте из коробки берут карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 3 красных и 2 зелёных карандаша?

худший случай: сначала взяли все карандаши других цветов (8 синих + 9 желтых = 17), потом все зеленые (их общее число больше, но требуемое число меньше = 7) и наконец 3 красных

17+7+3=27

ответ: 27

Задание № 7:

Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 6 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 1,5 раза больше. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?

надо найти, как часто встречался бы встречный автобус, если этот автобус затормозил

наша скорость х

скорость встречного 1,5х

общая скорость 2,5х

при общей скорости 2,5х интервал времени 6 минут: L=2,5х*6

если наш автобус встал, то общая скорость равна скорости встречного 1,5х

при общей скорости 1,5х интервал времени = L/1,5x=2,5х*6/1,5x=10 минут

значит и в поселок автобус приходит каждые 10 минут, то есть 60мин/10мин = 6 автобусов в час

ответ: 6

Answer 2

1. При каком значении параметра aa уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

Чтобы уравнение |x^2−2x−3|=a имело три корня, необходимо, чтобы дискриминант этого уравнения был равен нулю. Дискриминант можно вычислить по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, уравнение имеет вид |x^2−2x−3|=a, поэтому a = 0. Заменим a на 0 и решим уравнение:

|x^2−2x−3|=0

Решая это уравнение, получаем два корня: x = 3 и x = -1. При a = 0, уравнение имеет два корня.

Таким образом, при значении параметра aa равном 0, уравнение |x^2−2x−3|=a имеет два корня, а не три..

2. В коробке 66 красных, 77 зелёных, 88 синих и 99 жёлтых карандашей. В темноте из коробки берут карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 33 красных и 22 зелёных карандаша?

Чтобы найти наименьшее число карандашей, которое нужно взять, чтобы среди них обязательно было 33 красных и 22 зелёных карандаша, мы должны учесть, что в коробке есть и другие цвета карандашей.

Мы можем взять 33 красных карандаша и 22 зелёных карандаша, но чтобы учесть и другие цвета, нам нужно взять дополнительные карандаши.

Наименьшее число карандашей, которое нужно взять, чтобы гарантированно получить 33 красных и 22 зелёных карандаша, будет равно сумме количества красных и зелёных карандашей, а именно 33 + 22 = 55.

Таким образом, чтобы гарантированно получить 33 красных и 22 зелёных карандаша, необходимо взять как минимум 55 карандашей из коробки.

3. Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 66 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 1,5 раза больше. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?

Чтобы определить, сколько автобусов в час приходит из города в посёлок, мы должны учесть, что автобусы встречаются каждые 66 минут и что скорость автобуса, идущего из города в посёлок, в 1,5 раза больше скорости автобуса, идущего из посёлка в город.

Поскольку автобусы встречаются каждые 66 минут, это означает, что каждый автобус проходит расстояние между городом и посёлком за 66 минут.

Таким образом, каждый автобус, идущий из города в посёлок, проходит расстояние между городом и посёлком за 66 минут, а каждый автобус, идущий из посёлка в город, проходит это расстояние за 66 * 1,5 = 99 минут.

Чтобы определить, сколько автобусов в час приходит из города в посёлок, мы должны учесть, что в одном часе 60 минут.

Таким образом, в течение одного часа из города в посёлок приходит 60 / 66 = 0,909 автобусов.

Ответ: В среднем, около 0,909 автобусов в час приходит из города в посёлок.