Question

Игорь и Паша могут покрасить забор за 30 часов, а Володя и Игорь - за 45 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Answer 1

30+45+54=129ч
129:3=43ч
43:2=21,5ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждого мальчика как количество частей забора, которые он может покрасить за один час. Пусть \( И \), \( П \), и \( В \) будут скоростями Игоря, Паши и Володи соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Игорь и Паша могут покрасить забор за 30 часов, то есть их совместная скорость равна \( И + П = \frac{1}{30} \) (забор воспринимается как 1 целый забор). 2. Володя и Игорь могут покрасить забор за 45 часов, что означает, что их совместная скорость равна \( И + В = \frac{1}{45} \).

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ И + П = \frac{1}{30} \]

\[ И + В = \frac{1}{45} \]

Также, у нас есть информация, что мы ищем общую скорость работы всех троих мальчиков. Обозначим эту общую скорость как \( И + П + В \).

Сложим оба уравнения:

\[ (И + П) + (И + В) = \frac{1}{30} + \frac{1}{45} \]

\[ 2И + П + В = \frac{1}{30} + \frac{1}{45} \]

Теперь подставим значения \( И + П \) и \( И + В \) из условия:

\[ 2И + \frac{1}{30} + \frac{1}{45} = \frac{1}{30} + \frac{1}{45} \]

Выразим \( И \):

\[ 2И = \frac{1}{30} + \frac{1}{45} - \frac{1}{30} - \frac{1}{45} \]

\[ 2И = 0 \]

\[ И = 0 \]

Таким образом, получается, что Игорь не вносит вклад в покраску забора (его скорость работы \( И \) равна 0). Это может быть связано с тем, что в условии задачи допущена ошибка или что-то упущено.

Если вы имели в виду другую формулировку задачи или есть дополнительная информация, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь.