Question

Какая Производная от функции у=х

Answer 1

Производная от х равна 1

Answer 2

производная равна 1 во всех точках

Answer 3

Производная от функции y = x - это функция, которая показывает, насколько быстро меняется значение y при изменении x. Производная от функции y = x равна 1, то есть значение y всегда увеличивается на 1, когда x увеличивается на 1. Для нахождения производной от функции y = x можно использовать определение производной или правило дифференцирования степенной функции.

Определение производной: y' = lim(h -> 0) (f(x + h) - f(x)) / h

Подставим в определение функцию y = x:

y' = lim(h -> 0) ((x + h) - x) / h

Упростим выражение:

y' = lim(h -> 0) h / h

y' = lim(h -> 0) 1

y' = 1

Правило дифференцирования степенной функции: (x^n)' = n * x^(n - 1)

Подставим в правило функцию y = x, которая является степенной функцией с показателем n = 1:

y' = 1 * x^(1 - 1)

y' = 1 * x^0

y' = 1 * 1

y' = 1

Оба способа дают один и тот же результат: производная от функции y = x равна 1. Это означает, что график функции y = x - это прямая линия с угловым коэффициентом 1. Вы можете посмотреть график функции y = x и ее производной y' = 1 на [этом сайте](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator).