Question

Даны две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка Р. Две прямые проходящие через точку Р пересекают ближнюю к точке Р плоскость в точках А1 и А2, а дальнюю в точке Б1и Б2 соответственно. Найти длину отрезка Б1Б2 если А1А2 равно 10 см. и РА относится к А1Б1 как 2:3

Answer 1

рассмотрим подобные треугольники РВ1В2 и треугольник РА1А2.

РА1:А1В1=А1А2:В1В2

2:3=10:В1В2

В1В2=(10*3)/2=15

Answer 2

Пусть точка РА = x, а точка А1Б1 = y. Из условия задачи известно, что РА1/А1Б1 = 2/3. Тогда РА1 = (2/3) * А1Б1 = (2/3) * y. Также из условия известно, что А1А2 = 10 см. Так как плоскости параллельны, то А1А2 = Б1Б2. Таким образом, Б1Б2 = А1А2 = 10 см. Ответ: длина отрезка Б1Б2 равна 10 см.