Question

периметр прямоугольника равна 22 см. С точки А на ВС проведена отрезок АК. ВАК=45° если КС-КВ=2см найдите стороны четырехугольника

Answer 1

КС=х+2      КВ=х    КВ=ВА=СD=x=меньшая сторона
KC+KB=BC=AD=x+2+x=2x+2=большая сторона
х+х+х+2+х+2+х+х=22
6х=18
х=3=меньшая сторона
3*2+2=8=большая сторона

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать несколько геометрических свойств и формул, чтобы найти стороны прямоугольника.

Известные данные:

- Периметр прямоугольника равен 22 см. - Точка А находится на стороне ВС. - Угол ВАК равен 45°. - Разность длин отрезков КС и КВ равна 2 см.

Шаг 1: Найти периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника можно найти, используя формулу: Периметр = 2 * (длина + ширина)

Пусть длина прямоугольника будет "а", а ширина - "b". Тогда, по условию, у нас есть уравнение: 2 * (а + b) = 22

Шаг 2: Найти стороны прямоугольника

Мы знаем, что периметр равен 22 см. Подставим это значение в уравнение, которое мы получили на шаге 1: 2 * (а + b) = 22

Разделим обе части уравнения на 2: а + b = 11

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными: а и b.

Шаг 3: Использовать геометрические свойства для нахождения сторон

Мы знаем, что точка А находится на стороне ВС и угол ВАК равен 45°. Также известно, что разность длин отрезков КС и КВ равна 2 см.

По свойству противоположных углов прямоугольника, угол ВАК равен углу КВС. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник ВКС с углом 45°.

Шаг 4: Найти длину стороны ВК

Мы знаем, что разность длин отрезков КС и КВ равна 2 см. Значит, длина отрезка КС равна КВ + 2.

Также, по свойству прямоугольного треугольника, длина стороны ВК равна КВ + КС.

Используя эти два уравнения, получим: ВК = (КВ + 2) + КВ = 2 * КВ + 2

Шаг 5: Решить систему уравнений

Теперь у нас есть два уравнения: а + b = 11 (из шага 2) ВК = 2 * КВ + 2 (из шага 4)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения а, b и ВК.

Шаг 6: Найти стороны прямоугольника

Решив систему уравнений из шага 5, мы найдем значения сторон прямоугольника:

а = 7 см b = 4 см ВК = 10 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 7 см и 4 см, а длина стороны ВК равна 10 см.