Question

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. может ли гипотенуза иметь длину 20 см?

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Answer 2

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Может ли гипотенуза иметь длину 20 см?

Для ответа на этот вопрос, нам нужно использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы. Тогда теорема Пифагора может быть записана следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2

В данном случае, высота прямоугольного треугольника равна 12 см. Пусть h - это высота, a - один из катетов, а c - гипотенуза. Тогда мы можем записать следующее:

h^2 = a^2 + b^2

12^2 = a^2 + b^2

144 = a^2 + b^2

Теперь, если гипотенуза имеет длину 20 см, то мы можем записать:

20^2 = a^2 + b^2

400 = a^2 + b^2

Сравнивая два уравнения, мы видим, что они не совпадают. Таким образом, гипотенуза длиной 20 см не может соответствовать треугольнику с высотой 12 см, проведенной к гипотенузе.

Источники: -