Question

Найти интегралы. А) ∫(2cosx-3x2 – 3)dx Б) ∫(5-∛(х^2 ))/√хdx Если можно с объяснениями, потому что эта тема для меня непонятна

Answer 1

Дудуш 1: cos√π×(9sin)
интеграл дащахов :cos√33%(log+5ctan)
Я репетитор так,что решение верное

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждый из интегралов поочередно.

А) ∫(2cosx - 3x^2 - 3)dx:

1. Интеграл от \(2cosx\): \[\int 2\cos(x) \,dx = 2\int \cos(x) \,dx\] Это даст вам \(2\sin(x)\) после интегрирования.

2. Интеграл от \(-3x^2\): \[\int -3x^2 \,dx = -x^3\] 3. Интеграл от \(-3\): \[\int -3 \,dx = -3x\]

Теперь объединим все результаты: \[2\sin(x) - x^3 - 3x + C,\] где \(C\) - константа интегрирования.

Б) ∫(5 - ∛(x^2))/√x \,dx:

1. Интеграл от константы 5: \[\int 5 \,dx = 5x\]

2. Интеграл от \(-∛(x^2)\): Возможно, для удобства, давайте представим \(-∛(x^2)\) как \(-x^{2/3}\): \[\int -x^{2/3} \,dx = -\frac{3}{5}x^{5/3}\]

3. Интеграл от \(\frac{1}{\sqrt{x}}\): \[\int x^{-1/2} \,dx = 2x^{1/2}\]

Теперь объединим все результаты: \[5x - \frac{3}{5}x^{5/3} + 2x^{1/2} + C,\] где \(C\) - константа интегрирования.

Надеюсь, это помогло вам лучше понять процесс интегрирования. Если у вас есть какие-либо вопросы по конкретным шагам или по интегрированию в целом, не стесняйтесь спрашивать!