Question

(2х+3у)^2-3х(4/3х+4у)упростить если х=-1,038 у=корень из 3

Answer 1

Сначала надо упростить само выражение: =4х²+12ху+9у²-4х²-12ху=9у²9*(√3)²=9*3=27

Answer 2

Давайте начнем, подставив значения переменных \( x = -1.038 \) и \( y = \sqrt{3} \) в выражение и затем упростим его.

Имеем:

\[ \begin{align*} (2x + 3y)^2 - 3x \left(\frac{4}{3x} + 4y\right) &= \left[2(-1.038) + 3\sqrt{3}\right]^2 - 3(-1.038)\left(\frac{4}{3(-1.038)} + 4\sqrt{3}\right) \\ &= \left(-2.076 + 3\sqrt{3}\right)^2 - (-3.114)\left(\frac{4}{-3.114} + 4\sqrt{3}\right) \end{align*} \]

Посчитаем числовые значения в скобках:

\[ \begin{align*} \left(-2.076 + 3\sqrt{3}\right)^2 &= (-2.076)^2 + 2 \cdot (-2.076) \cdot 3\sqrt{3} + (3\sqrt{3})^2 \\ &= 4.308 + 12.456\sqrt{3} + 9 \cdot 3 \\ &= 31.308 + 12.456\sqrt{3} \end{align*} \]

И далее:

\[ \begin{align*} -3.114 \cdot \left(\frac{4}{-3.114} + 4\sqrt{3}\right) &= -3.114 \cdot \left(-\frac{4}{3.114} + 4\sqrt{3}\right) \\ &= 4 + (-12.456\sqrt{3}) \\ &= 4 - 12.456\sqrt{3} \end{align*} \]

Теперь выразим результаты подсчетов:

\[ \begin{align*} (2x + 3y)^2 - 3x \left(\frac{4}{3x} + 4y\right) &= 31.308 + 12.456\sqrt{3} - (4 - 12.456\sqrt{3}) \\ &= 31.308 + 12.456\sqrt{3} - 4 + 12.456\sqrt{3} \\ &= 27.308 + 24.912\sqrt{3} \end{align*} \]

Таким образом, значение выражения при подстановке \( x = -1.038 \) и \( y = \sqrt{3} \) равно \( 27.308 + 24.912\sqrt{3} \).