Question

Решите систему: 1/y-1/x=33/60 22/60*x+22/60=1

Answer 1

.................................

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений поэтапно.

Первое уравнение:

1/y - 1/x = 33/60

Для начала, давайте найдем общий знаменатель для дробей. В данном случае, общий знаменатель будет 60, так как это наименьшее общее кратное для всех знаменателей.

Умножим каждую дробь на такое число, чтобы знаменатель стал равным 60:

60/x - 60/y = 33/60

Получили новое уравнение.

Второе уравнение:

22/60 * x + 22/60 = 1

Упростим уравнение, умножив каждую дробь на 60:

22x/60 + 22/60 = 1

Теперь, объединим два уравнения:

60/x - 60/y = 33/60 22x/60 + 22/60 = 1

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте решим ее.

Решение системы уравнений:

Для начала, приведем оба уравнения к общему знаменателю 60, чтобы избавиться от дробей:

60(y - x) = 33 22x + 22 = 60

Рассмотрим второе уравнение:

22x + 22 = 60

Вычтем 22 из обеих сторон уравнения:

22x = 38

Разделим обе стороны на 22:

x = 38/22

Упростим дробь:

x = 1.7273 (округленно до четырех знаков после запятой)

Теперь, найдем значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение:

60(y - 1.7273) = 33

Распространим скобки:

60y - 60(1.7273) = 33

Рассчитаем:

60y - 103.638 = 33

Добавим 103.638 к обеим сторонам уравнения:

60y = 33 + 103.638

60y = 136.638

Разделим обе стороны на 60:

y = 136.638/60

Упростим дробь:

y = 2.2773 (округленно до четырех знаков после запятой)

Таким образом, решение системы уравнений равно:

x = 1.7273 y = 2.2773