Question

Довжина сторони AB прямокутникa ABCD 10 см.Розглянь як побудовані кола в прямокутнику.Знайди ширину прямокутника

Answer 1

Ответ:

2см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Побудова кол у прямокутнику

Для побудови кол у прямокутнику ABCD з довжиною сторони AB 10 см, ми можемо скористатись декількома способами.

Спосіб 1: Вписане коло

Вписане коло є колом, яке торкається всіх сторін прямокутника ABCD. Щоб побудувати вписане коло, ми можемо скористатись властивістю вписаного кута. Відомо, що вписаний кут прямокутника ABCD дорівнює 90 градусів. Тому, радіус вписаного кола буде половиною довжини сторони AB.

Радіус вписаного кола = 1/2 * AB = 1/2 * 10 см = 5 см

Тепер, ми можемо побудувати коло з радіусом 5 см, яке торкається всіх сторін прямокутника ABCD.

Спосіб 2: Описане коло

Описане коло є колом, яке проходить через всі вершини прямокутника ABCD. Щоб побудувати описане коло, ми можемо скористатись властивістю описаного кута. Відомо, що описаний кут прямокутника ABCD дорівнює 90 градусів. Тому, діагональ прямокутника ABCD буде діаметром описаного кола.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження діагоналі прямокутника ABCD:

діагональ^2 = сторона^2 + сторона^2

діагональ^2 = AB^2 + BC^2

діагональ^2 = 10^2 + BC^2

діагональ^2 = 100 + BC^2

BC^2 = діагональ^2 - 100

BC = sqrt(діагональ^2 - 100)

BC = sqrt(10^2 - 100) = sqrt(100 - 100) = sqrt(0) = 0

Отже, діагональ прямокутника ABCD дорівнює 0. Це означає, що прямокутник ABCD є квадратом.

Таким чином, ширина прямокутника ABCD дорівнює довжині сторони AB, тобто ширина = 10 см.