Question

Найти значение выражения cos80sin50sin110

Answer 1

Cos80*1/2(cos60-cos160)=cos80*1/2(1/2+cos20)=1/4cos80+1/2cos80cos20=
=1/4cos80+1/2*1/2(cos60+cos100)=1/4cos80+1/4*1/2+1/4cos100=
=1/4sin10+1/8-1/4sin10=1/8

Answer 2

Чтобы найти значение выражения `cos(80)sin(50)sin(110)`, мы сначала должны вычислить `cos(80)`, `sin(50)` и `sin(110)` по отдельности, а затем перемножить полученные значения.

Вычисление cos(80)

Для вычисления `cos(80)` мы используем тригонометрическую функцию косинуса. Обратите внимание, что аргументы функций тригонометрии обычно выражаются в радианах, поэтому нам нужно преобразовать градусы в радианы. Формула для конвертации градусов в радианы:

радианы = (градусы * π) / 180

Таким образом, для `cos(80)`:

радианы = (80 * π) / 180

Используя значение π примерно равное 3.14159, мы можем вычислить:

радианы ≈ (80 * 3.14159) / 180 ≈ 1.39626

Теперь мы можем вычислить `cos(80)`:

cos(80) ≈ cos(1.39626) ≈ 0.17365

Вычисление sin(50)

Аналогично, для `sin(50)` мы используем функцию синуса. Мы снова преобразуем градусы в радианы:

радианы = (50 * π) / 180

Вычисляя значение радианов:

радианы ≈ (50 * 3.14159) / 180 ≈ 0.87267

Теперь мы можем вычислить `sin(50)`:

sin(50) ≈ sin(0.87267) ≈ 0.76604

Вычисление sin(110)

Наконец, для `sin(110)` мы также преобразуем градусы в радианы:

радианы = (110 * π) / 180

Вычисляя значение радианов:

радианы ≈ (110 * 3.14159) / 180 ≈ 1.91986

Теперь мы можем вычислить `sin(110)`:

sin(110) ≈ sin(1.91986) ≈ 0.92692

Вычисление выражения

Теперь, когда у нас есть значения `cos(80)`, `sin(50)` и `sin(110)`, мы можем перемножить их:

cos(80)sin(50)sin(110) ≈ 0.17365 * 0.76604 * 0.92692 ≈ 0.11891

Таким образом, значение выражения `cos(80)sin(50)sin(110)` примерно равно 0.11891.