Question

Расположите в порядке убывания результаты изменения площади (в см2) прямоугольника S=16 см2, если: 1)стороны прямоугольника увеличить в 2 раза 2)стороны прямоугольника увеличить в 4 раза 3)длину прямоугольника увеличить в 2 раза, а ширину уменьшить в 2 раза 4)уменьшить в 2 раза только ширину прямоугольника 5)стороны прямоугольника уменьшить в 2 раза 6)увеличить в 2 раза только длину прямоугольника

Answer 1

х- длина 1 прямоуг

у -ширина 1 прям

х+10 - длина 2

у-6 -ширина 2

2*(х+у)=60             ⇒ х+у=30   ⇒х=30-у

х*у-(х+10)(у-6)=32 ⇒ 10у-6х=28   решаем систему

10у-180+6у=28

16у=208

у=13

х=17

S=х*у=221

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны рассмотреть каждое изменение сторон прямоугольника и посчитать новую площадь в каждом случае. Давайте рассмотрим каждый вариант по порядку.

1) Увеличение сторон прямоугольника в 2 раза:

Изначально, площадь прямоугольника S = 16 см². Если мы увеличим обе стороны прямоугольника в 2 раза, то новые стороны будут равны:

Длина = 2 * длина = 2 * √S = 2 * √16 = 2 * 4 = 8 см Ширина = 2 * ширина = 2 * √S = 2 * √16 = 2 * 4 = 8 см

Теперь, мы можем вычислить новую площадь прямоугольника:

S' = длина * ширина = 8 см * 8 см = 64 см²

Таким образом, при увеличении сторон прямоугольника в 2 раза, новая площадь составит 64 см².

2) Увеличение сторон прямоугольника в 4 раза:

Также, начнем с исходной площади S = 16 см². Если мы увеличим обе стороны прямоугольника в 4 раза, то новые стороны будут равны:

Длина = 4 * длина = 4 * √S = 4 * √16 = 4 * 4 = 16 см Ширина = 4 * ширина = 4 * √S = 4 * √16 = 4 * 4 = 16 см

Теперь, мы можем вычислить новую площадь прямоугольника:

S' = длина * ширина = 16 см * 16 см = 256 см²

Таким образом, при увеличении сторон прямоугольника в 4 раза, новая площадь составит 256 см².

3) Увеличение длины прямоугольника в 2 раза и уменьшение ширины в 2 раза:

Исходная площадь S = 16 см². Если мы увеличим длину прямоугольника в 2 раза и уменьшим ширину в 2 раза, то новые стороны будут равны:

Длина = 2 * длина = 2 * √S = 2 * √16 = 2 * 4 = 8 см Ширина = (1/2) * ширина = (1/2) * √S = (1/2) * √16 = (1/2) * 4 = 2 см

Теперь, мы можем вычислить новую площадь прямоугольника:

S' = длина * ширина = 8 см * 2 см = 16 см²

Таким образом, при увеличении длины прямоугольника в 2 раза и уменьшении ширины в 2 раза, новая площадь составит 16 см².

4) Уменьшение ширины прямоугольника в 2 раза:

Исходная площадь S = 16 см². Если мы уменьшим ширину прямоугольника в 2 раза, то новая ширина будет равна:

Ширина = (1/2) * ширина = (1/2) * √S = (1/2) * √16 = (1/2) * 4 = 2 см

Теперь, мы можем вычислить новую площадь прямоугольника:

S' = длина * ширина = √S * 2 см = √16 * 2 см = 4 * 2 см = 8 см²

Таким образом, при уменьшении ширины прямоугольника в 2 раза, новая площадь составит 8 см².

5) Уменьшение сторон прямоугольника в 2 раза:

Исходная площадь S = 16 см². Если мы уменьшим обе стороны прямоугольника в 2 раза, то новые стороны будут равны:

Длина = (1/2) * длина = (1/2) * √S = (1/2) * √16 = (1/2) * 4 = 2 см Ширина = (1/2) * ширина = (1/2) * √S = (1/2) * √16 = (1/2) * 4 = 2 см

Теперь, мы можем вычислить новую площадь прямоугольника:

S' = длина * ширина = 2 см * 2 см = 4 см²

Таким образом, при уменьшении сторон прямоугольника в 2 раза, новая площадь составит 4 см².

6) Увеличение длины прямоугольника в 2 раза:

Исходная площадь S = 16 см². Если мы увеличим длину прямоугольника в 2 раза, то новая длина будет равна:

Длина = 2 * длина = 2 * √S = 2 * √16 = 2 * 4 = 8 см

Теперь, мы можем вычислить новую площадь прямоугольника:

S' = длина * ширина = 8 см * √S = 8 см * √16 = 8 см * 4 = 32 см²

Таким образом, при увеличении длины прямоугольника в 2 раза, новая площадь составит 32 см².

Результаты изменения площади прямоугольника в порядке убывания:

1) Увеличение сторон прямоугольника в 4 раза: 256 см² 2) Увеличение длины прямоугольника в 2 раза: 32 см² 3) Увеличение сторон прямоугольника в 2 раза: 64 см² 4) Уменьшение ширины прямоугольника в 2 раза: 8 см² 5) Увеличение длины прямоугольника в 2 раза и уменьшение ширины в 2 раза: 16 см² 6) Уменьшение сторон прямоугольника в 2 раза: 4 см²