Question

Решение уравнений.меня интересует вопрос как правильно "переставлять" слагаемые/подобные..Пример:5x+13=3x-3Переставляем.5x-3x=(-3)-13Решаем.2x=-16x=-16:2x=-8Вопрос,5x-3x=(-3)-13;почему всё поменялось(знаки были разными,а везде минус),и как правильно это делать,почему 3 стало отрицательным и почему разные знаки + и - приобрели значение только минуса?​

Answer 1

5x+13=3x-3

1) это уравнение. знак "=" делит его на  2 части: левая часть уравнения состоит из 2-х частей: "5х"  и  "+13";  правая часть уравнения состоит из 2-х частей: "3х"  и   "-3".

Суть задания: решить это уравнение, т.е. найти число "х". Если его умножить на 5 и прибавить 13, то получится какой-то ответ. Если это число "х" умножить на 3 и прибавить -3, то получится такой же ответ.

Это значение "х" мы и напишем в ответ.

2) теперь представь, что это не уравнение, а весы. На левой чашке весов лежат вещи: "5х" и "+13". На правой чашке весов тоже вещи: "3х" и "-3". Весы находятся в равновесии.

Теперь гляди:

3) 5х + 13 -3х -13 = 3х -3 -3х-13

равенство не нарушилось.

4) Зато получилось:

5х -3х = -3 -13

При этом видим, что слагаемое "переехало " из одной части равенства в другу и при этом сменило свой знак.

В этом суть решения уравнения: слагаемые можно переносить из одной части равенства в другое, при этом надо сменить его знак.

5) дальше пустяк:

2х = -16

х = -16:2

х = -8

6) проверим

5*(-8) +13 = -40 +13 = -27

3*(-8) -3 = -24 -3 = -27

7) Ответ: х = -27

Answer 2

Rearranging Terms in Equations

When solving equations, it is important to properly rearrange the terms to isolate the variable on one side of the equation. In the example you provided, the equation is:

5x + 13 = 3x - 3

To solve this equation, we need to move all the terms containing the variable x to one side and the constant terms to the other side. Here's the step-by-step process:

1. Start by moving the 3x term to the left side of the equation by subtracting 3x from both sides:

5x + 13 - 3x = 3x - 3 - 3x

Simplifying the equation gives:

2x + 13 = -3

2. Next, move the constant term 13 to the right side of the equation by subtracting 13 from both sides:

2x + 13 - 13 = -3 - 13

Simplifying the equation gives:

2x = -16

3. Finally, isolate the variable x by dividing both sides of the equation by the coefficient of x, which is 2:

(2x)/2 = -16/2

Simplifying the equation gives:

x = -8

Therefore, the solution to the equation 5x + 13 = 3x - 3 is x = -8.

Explanation of the Sign Changes

You mentioned that you are confused about the sign changes in the equation. Let's break it down:

5x - 3x = (-3) - 13

When we move the 3x term from the right side to the left side, it becomes -3x because we are subtracting it from 5x. Similarly, when we move the constant term 13 from the left side to the right side, it becomes -13 because we are subtracting it from -3.

So, the equation becomes:

2x = -3 - 13

Simplifying further:

2x = -16

The sign changes occur because we are moving terms from one side of the equation to the other side. It is important to keep track of the signs and perform the operations correctly to maintain the equality of the equation.

I hope this explanation clarifies your doubts. Let me know if you have any further questions!