Question

Кубик бросают 4 раза какова вероятность того что цифра 5 выпадет ровно 2 раза

Answer 1

2/4=0.5 2- благоприятные исходы 4- общее число

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным распределением.

Вероятность выпадения цифры 5 при одном броске кубика равна 1/6, так как на кубике имеется 6 граней, и только на одной из них находится цифра 5.

Для нахождения вероятности того, что цифра 5 выпадет ровно 2 раза из 4 бросков, воспользуемся формулой биномиального распределения:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(k) - вероятность того, что цифра 5 выпадет k раз из n бросков, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность выпадения цифры 5 при одном броске, (1-p) - вероятность выпадения любой другой цифры при одном броске, k - количество успехов (выпадений цифры 5), n - общее количество испытаний (бросков кубика).

В данной задаче n = 4 (кубик бросают 4 раза), p = 1/6 (вероятность выпадения цифры 5 при одном броске), k = 2 (цифра 5 выпадет ровно 2 раза).

Теперь подставим все значения в формулу:

P(2) = C(4, 2) * (1/6)^2 * (1 - 1/6)^(4-2) = C(4, 2) * (1/6)^2 * (5/6)^2 = 6 * (1/36) * (25/36) = 150/1296 ≈ 0.1157.

Таким образом, вероятность того, что цифра 5 выпадет ровно 2 раза из 4 бросков, составляет примерно 0.1157 или около 11.57%.