Question

В библиотеке 1760 учебников по литературе, математике и русскому языку. учебников математике в 4 раза больше, чем учебников литературы, а учебников математики и русского языка вместе 1480. сколько учебников по каждому предмете в библиотеке?

Answer 1

1760-1480=280 (уч.) - учебников по литературе

280*4=1120 (уч.) - учебников по математике

1480-1120=360 (уч.) - учебников по русскому языку

Answer 2

1)1760-1480=280уч-по литературе

2)280*4=1120уч-по математике

3)1480-1120=360уч-по русскому языку

Answer 3

Давайте обозначим количество учебников по литературе за \( Л \), по математике за \( М \), а по русскому языку за \( Р \).

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. В библиотеке всего 1760 учебников: \( Л + М + Р = 1760 \). 2. Учебников по математике в 4 раза больше, чем по литературе: \( М = 4Л \). 3. Учебников по математике и русскому языку вместе 1480: \( М + Р = 1480 \).

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим ее.

Подставим во второе уравнение выражение для \( М \) из первого уравнения:

\[ 4Л + Л + Р = 1760 \]

Сложим коэффициенты при \( Л \) и выразим \( Р \):

\[ 5Л + Р = 1760 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \( 5Л + Р = 1760 \) 2. \( М + Р = 1480 \)

Из условия задачи известно, что \( М = 4Л \). Подставим это значение во второе уравнение:

\[ 4Л + Р = 1480 \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. \( 5Л + Р = 1760 \) 2. \( 4Л + Р = 1480 \)

Решим эту систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого:

\[ (5Л + Р) - (4Л + Р) = 1760 - 1480 \]

\[ Л = 280 \]

Теперь найдем \( М \) и \( Р \) с помощью выражений \( М = 4Л \) и \( 4Л + Р = 1480 \):

\[ М = 4 \times 280 = 1120 \] \[ Р = 1480 - 4 \times 280 = 1480 - 1120 = 360 \]

Итак, у нас есть следующие значения:

\[ Л = 280, \quad М = 1120, \quad Р = 360 \]

Таким образом, в библиотеке 280 учебников по литературе, 1120 учебников по математике и 360 учебников по русскому языку.