Question

Выполните преобразования: (2/a-2 - 3a+6/a^2+a-6 + 2a/a+3) * a/2a-5

Answer 1

(2/(a-2)-(3a+6)/(a²+a-6)+(2a)/(a+2)) * a/(2a-5)=(2a+6-3a-6+2a²-4a)/(a²+a-6) * a/(2a-5)=(2a²-5a)/(a²+a-6) * a/(2a-5) = a²/(a²+a-6)

Answer 2

Давайте разберемся с выражением и выполним необходимые преобразования. Исходное выражение:

\[\frac{2}{a - 2} - \frac{3a + 6}{a^2 + a - 6} + \frac{2a}{a + 3} \times \frac{a}{2a - 5}\]

Для начала, найдем общий знаменатель. Раскроем скобки и умножим дроби:

\[\frac{2}{a - 2} - \frac{3a + 6}{(a - 2)(a + 3)} + \frac{2a \cdot a}{(a + 3)(2a - 5)}\]

Теперь у нас есть общий знаменатель. Объединим все дроби в одну:

\[\frac{2 \cdot (a + 3)(2a - 5) - (3a + 6)(a - 2) + 2a^2 \cdot a}{(a - 2)(a + 3)(2a - 5)}\]

Раскроем скобки в числителе:

\[= \frac{2a^2 + 6a - 10a - 30 - (3a^2 - 6a - 6a + 12) + 2a^3}{(a - 2)(a + 3)(2a - 5)}\]

\[= \frac{2a^2 + 6a - 10a - 30 - 3a^2 + 6a + 6a - 12 + 2a^3}{(a - 2)(a + 3)(2a - 5)}\]

Теперь сгруппируем подобные члены:

\[= \frac{2a^3 - a^2 + 8a - 42}{(a - 2)(a + 3)(2a - 5)}\]

Таким образом, исходное выражение после преобразований равно \(\frac{2a^3 - a^2 + 8a - 42}{(a - 2)(a + 3)(2a - 5)}\).