Question

ТОЧКА А(6;4) ПРИНАДЛЕЖИТ ГРАФИКУ НЕКОТОРОЙ ФУНКЦИИ Y=F(X). Над графиком последовательно выполнили такие преобразования: 1) симметричное отражение относительно оси ординат; 2) сжатие в два раза вдоль оси абсцисс; 3) параллельный перенос на вектор m(0:1). Найдите координаты точки, в которую перешла точка А.

Answer 1

1) А(6;4)→А1(-6;4)
2)А1(-6;4)→А2(-3;4)
3)А2(-3;4)→А3(-3;5)

Answer 2

1) Симметричное отражение относительно оси ординат: При симметричном отражении относительно оси ординат координата x меняет знак, а координата y остается без изменений. Точка А(6, 4) после симметричного отражения будет иметь координаты (-6, 4).

2) Сжатие в два раза вдоль оси абсцисс: При сжатии в два раза вдоль оси абсцисс координата x уменьшается в два раза, а координата y остается без изменений. Точка (-6, 4) после сжатия будет иметь координаты (-3, 4).

3) Параллельный перенос на вектор m(0, 1): При параллельном переносе на вектор m(0, 1) координата x остается без изменений, а координата y увеличивается на величину вектора. Точка (-3, 4) после параллельного переноса будет иметь координаты (-3, 5).

Таким образом, точка А(6, 4) после последовательного выполнения преобразований будет иметь координаты (-3, 5).