Question

Упростите тригонометрическое выражение. (1-cos a)(1+cos a)

Answer 1

Ответ смотри во вложении

Answer 2

Для того, чтобы упростить тригонометрическое выражение (1-cos a)(1+cos a), можно использовать один из двух способов:

- Первый способ - раскрыть скобки по правилу умножения двух скобок и преобразовать полученное выражение с помощью тождества cos^2 a + sin^2 a = 1. Этот способ подробно описан в [ответе на Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/uprostite-vyrazhenie-1-cos-a-1-cos-a). - Второй способ - воспользоваться формулой сокращенного умножения (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 и подставить в нее a = 1 и b = cos a. Этот способ также приведен в [ответе на Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/uprostite-vyrazhenie-1-cos-a-1-cos-a).

В обоих случаях мы получим один и тот же результат: (1-cos a)(1+cos a) = sin^2 a. Это и есть упрощенное тригонометрическое выражение.