Question

Найдите значения сумм 1)19/42+6/7 2)4/9-13/45 3)1/3-7/30

Answer 1

19/42+6/7=55/42
4/9-13/45=11/15
1/3-7/30=1/10

Answer 2

Конечно, давай разберем эти суммы по порядку.

1) \( \frac{19}{42} + \frac{6}{7} \):

Для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели \(42\) и \(7\) в данном случае имеют общий кратный - \(42\). Приведем первую дробь к этому знаменателю:

\[ \frac{19}{42} + \frac{6 \times 6}{7 \times 6} = \frac{19}{42} + \frac{36}{42} \]

Теперь, когда знаменатели одинаковые, сложим числители:

\[ \frac{19}{42} + \frac{36}{42} = \frac{55}{42} \]

Это можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который в данном случае равен \(1\):

\[ \frac{55}{42} = \frac{5 \times 11}{7 \times 6} = \frac{5}{6} + \frac{1}{42} \]

2) \( \frac{4}{9} - \frac{13}{45} \):

Тут также нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели \(9\) и \(45\) можно привести к общему знаменателю \(45\). Приведем первую дробь к этому знаменателю:

\[ \frac{4 \times 5}{9 \times 5} - \frac{13}{45} = \frac{20}{45} - \frac{13}{45} \]

Теперь вычтем числители:

\[ \frac{20}{45} - \frac{13}{45} = \frac{20 - 13}{45} = \frac{7}{45} \]

3) \( \frac{1}{3} - \frac{7}{30} \):

Аналогично, нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели \(3\) и \(30\) можно привести к общему знаменателю \(30\). Приведем первую дробь к этому знаменателю:

\[ \frac{1 \times 10}{3 \times 10} - \frac{7}{30} = \frac{10}{30} - \frac{7}{30} \]

Теперь вычтем числители:

\[ \frac{10}{30} - \frac{7}{30} = \frac{10 - 7}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \]

Таким образом, результаты:

1) \( \frac{19}{42} + \frac{6}{7} = \frac{5}{6} + \frac{1}{42} \) 2) \( \frac{4}{9} - \frac{13}{45} = \frac{7}{45} \) 3) \( \frac{1}{3} - \frac{7}{30} = \frac{1}{10} \)