Question

У вас есть 9 разных книг из серии "Занимательная математика" Сколькими способами можно: А) подарить 3 из них победителям школьной олимпиады, занявшим первые три призовые места, Б)выбрать 3 из них для подарка своему племяннику, В)распределить их поровну между мремя ученикам

Answer 1

a) Число размещений, которые отличаются только порядком расположения элементов (перестановки) находим по формуле Рn=n!    Р9= 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1=362880

b) Сначала выбираем книгу для первого места (9 способов), затем – для второго (8 способов), и лишь потом для третьего места (7 способов).  N= 9*8*7=504 способа.

c) Подарок из трех книг, независимо от их расположения – есть число сочетаний из 9 элементов по 3, отличающихся составом.  

d) Составить тройки книг для 3 учеников можно следующим числом способов: (9*8*7)*(6*5*4)=504*120=60480

 ОТВЕТ: 362880;  504; 84; 60480.