Question

Дано уравнение скорости тела u=t^2-4*t+1 Найти уравнение пути S если тело за первые 3 секунды проходит 24 метра

Answer 1

S(t)=∫u(t)dt=∫(t²-4t+1)dt=t³/3 - 2t² +t +C.
Учитывая, что t°=3, а S(t°)=24, находим С:
3³/3  -2*3² +3 +С = 24
9-18+3+С=24
С=30.
Ответ: S(t)=t³/3 - 2t² +t +30.