Question

Кирилл может прочитать 15 страниц на 15 минут быстрее, чем Саша. Сколько страниц в час читает каждый мальчик, если Кирилл читает за час на 10 страниц больше чем Саша

Answer 1

Так как Кирилл может прочитать 15 страниц на 15 мин быстрее,
чем Саша, значит одну страницу он читает на 1 мин быстрее, чем Саша.

То есть время чтения одной страницы Кириллом:  t₁ = х  мин,
               время чтения одной страницы Сашей:  t₂ = х + 1 мин.
Тогда скорость чтения Кирилла: v₁ = 1/x  стр./мин
           скорость чтения Саши:  v₂ = 1/(x+1)  стр./мин
За 1 час Кирилл прочтет: N₁ = v₁/t₁ = 60/х  стр.
                Саша прочтет:  N₂ = v₂/t₂ = 60/(х+1)  стр.
По условию:
                   N₁ = N₂ + 10
                60/x = 60/(x+1) + 10
                60/x = (60+10(x+1))/(x+1)
                60(x+1) = x(60+10(x+1))
                60x + 60 = 60x + 10x(x+1)
                10x² + 10x - 60 = 0
                   x² + x - 6 = 0             D = b²-4ac = 1+24 = 25

                   x₁ = (-b- √D)/2a = -3  (не удовлетворяет условию)
                   x₂ = (-b+√D)/2a = 2 (мин.)

Таким образом, время чтения одной страницы Кириллом: t₁ = 2 мин
                       время чтения одной страницы Сашей: t₂ = 2+1 = 3 мин.
Тогда за 1 час Кирилл прочтет: N₁ = 60/t₁ = 60:2 = 30 (стр.),
                           Саша прочтет: N₂ = 60/t₂ = 60:3 = 20 (стр.)

Ответ: Кирилл - 30 стр., Саша - 20 стр.