Question

Расстояние между двумя станциями 1406 км.3 апреля в 23 ч 30 мин с этих станций вышли навстречу друг другу два поезда.4 апреля в 7 ч 30 мин расстояние между ними уменьшилось до 102 км.Найдите скорость каждого поезда ,если скорость первого на 15 км/ч больше скорости второго.Заранее спасибо за ответ!

Answer 1

(x+x+15)×8=1304
16x+120=1304
16x=1304-120
16x=1184
x=74
74+15=89

Answer 2

Пусть скорость первого поезда равна V1 км/ч, а скорость второго поезда равна V2 км/ч. Так как поезда двигаются навстречу друг другу, их скорости суммируются. Следовательно, скорость, с которой они сближаются, равна V1 + V2 км/ч. Вычислим время, за которое поезда сократили расстояние между ними на 1406 - 102 = 1304 км. Так как время выражается в часах, если мы имеем дело с временем в минутах, мы делим на 60, чтобы получить количество часов. То есть время, за которое они сократили расстояние, составляет 7 ч + 30 мин - 23 ч + 30 мин = 8 ч. Итак, мы имеем уравнение: 1304 = (V1 + V2) * 8. Теперь у нас есть два уравнения: 1304 = (V1 + V2) * 8 и V1 = V2 + 15. Внесем значению V1 из второго уравнения в первое уравнение: 1304 = (V2 + 15 + V2) * 8. Раскроем скобки и упростим выражение: 1304 = (2V2 + 15) * 8. Разделим обе части уравнения на 8: 163 = 2V2 + 15. Вычтем 15 из обеих частей: 148 = 2V2. Разделим обе части на 2: V2 = 74. Таким образом, скорость второго поезда равна 74 км/ч. Подставим это значение во второе уравнение, чтобы найти скорость первого поезда: V1 = 74 + 15 = 89 км/ч. Таким образом, скорость первого поезда составляет 89 км/ч, а скорость второго поезда - 74 км/ч.