Question

РЕШИТЬ ЗАДАЧИ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ 1)Для перевозки школьников в спортивный лагерь надо заказать 12 микроавтобусов или 5 больших автобусов. Сколько школьников нужно было перевезти ,если в большом автобусе на 35 мест больше ,чем в микроавтобусе? 2)Белочки Рыженькая и Жёлтенькая собирали орехи,причём Рыженькая собрала в 8 раз меньше орехов,чем Жёлтенькая .Тогда Жёлтенькая отдала Рыженькой 42 своих ореха, после чего орехов у белочек стало поровну . Сколько орехов собрала каждая белочка?

Answer 1

Пусть х- это кол-во школьников в микроавтобусе,
тогда (х+35) - количество школьников в автобусе
получаем:
12х=5(х+35)
12х=5х+175
12х-5х=175
7х=175
х=175/7
х=25 - детей помещается в микроавтобусе 
х+35=25+35=60 школьников помещается в автобусе
12*25=60*5=300 школьников нужно перевезти

Про белочек:

Пусть желтенькая б. собрала - 8х орехов,
тогда рыженькая б. - х орехов

8х-42=х
8х-х=42
7х=42
х=42/7
х=6 орехов собрала рыженькая б.
8х=8*6=48 орехов собрала желтенькая б.

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1) Пусть количество мест в микроавтобусе равно \(М\). Тогда количество мест в большом автобусе будет \(М + 35\), так как в большом автобусе на 35 мест больше, чем в микроавтобусе.

Теперь мы знаем, что общее количество мест в 12 микроавтобусах равно \(12 \cdot М\), а в 5 больших автобусах - \(5 \cdot (М + 35)\). Исходя из условия задачи, эти два выражения равны:

\[12 \cdot М = 5 \cdot (М + 35)\]

Решим это уравнение:

\[12М = 5М + 175\]

\[7М = 175\]

\[М = 25\]

Таким образом, в микроавтобусе 25 мест, а в большом автобусе \(25 + 35 = 60\) мест. Теперь мы можем найти общее количество школьников, умножив количество автобусов на количество мест:

\[12 \cdot 25 + 5 \cdot 60 = 300 + 300 = 600\]

Таким образом, нужно было перевезти 600 школьников.

2) Обозначим количество орехов, собранных Жёлтенькой, через \(Ж\), а количество орехов, собранных Рыженькой, через \(Р\). Из условия задачи мы знаем, что \(Р = \frac{1}{8}Ж\) и \(Ж - 42 = Р + 42\).

Заменим \(Р\) во втором уравнении:

\[Ж - 42 = \frac{1}{8}Ж + 42\]

Уберем дробь, умножив обе части уравнения на 8:

\[8(Ж - 42) = Ж + 42 \cdot 8\]

\[8Ж - 336 = Ж + 336\]

\[7Ж = 672\]

\[Ж = 96\]

Теперь найдем \(Р\), подставив \(Ж\) в первое уравнение:

\[Р = \frac{1}{8} \cdot 96 = 12\]

Итак, Жёлтенькая собрала 96 орехов, а Рыженькая собрала 12 орехов.