Вопрос задан 11.05.2019 в 12:01. Предмет Математика. Спрашивает Бацевич Ярослав.

Решить систему уравнений 2x+3y=7x^2+y=5

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.

Отвечает Лукин Александр.

Слушай у тебя какой класс? и X во второй степени?

Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, я покажу вам метод подстановки.

Данная система уравнений выглядит следующим образом:

``` 2x + 3y = 7 x^2 + y = 5 ```

Давайте начнем с первого уравнения и разрешим его относительно одной переменной:

``` 2x = 7 - 3y ```

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

``` (7 - 3y)^2 + y = 5 ```

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

``` 49 - 42y + 9y^2 + y = 5 ```

Упорядочим уравнение по степеням переменных:

``` 9y^2 - 41y + 44 = 0 ```

Теперь найдем значения y, решив это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения y:

``` y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) ```

В нашем случае a = 9, b = -41 и c = 44. Подставим эти значения и решим:

``` y = (-(-41) ± √((-41)^2 - 4 * 9 * 44)) / (2 * 9) ```

Вычислим это:

``` y = (41 ± √(1681 - 1584)) / 18 y = (41 ± √97) / 18 ```

Таким образом, мы получаем два возможных значения для y:

``` y₁ = (41 + √97) / 18 y₂ = (41 - √97) / 18 ```

Теперь, чтобы найти соответствующие значения для x, мы можем подставить найденные значения y в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

``` 2x + 3y = 7 ```

Подставим y₁ = (41 + √97) / 18:

``` 2x + 3 * ((41 + √97) / 18) = 7 ```

Теперь решим это уравнение относительно x:

``` 2x = 7 - 3 * ((41 + √97) / 18) ```

Затем найдем значение x:

``` x = (7 - 3 * ((41 + √97) / 18)) / 2 ```

Вычислим это:

``` x = (7 - 3 * ((41 + √97) / 18)) / 2 ```

Аналогично, подставим y₂ = (41 - √97) / 18 в первое уравнение и найдем значение x:

``` x = (7 - 3 * ((41 - √97) / 18)) / 2 ```

Таким образом, мы получаем два возможных значения для x, соответствующих каждому из найденных значений y.