Question

Решить задачу алгебраическим способом 1) На изготовление 60 тетрадей 2 видов пошло 840 листов бумаги листов бумаги. На каждую тетрадь одного вида требовалось 12 листов, а на тетрадь другого вида 18 листов. Сколько изготовили тетрадей каждого вида?

Answer 1

Тетрадей по 12 листов  х(штук)
Тетрадей по 18листов ( 60 - х) штук
На тетради по 12 листов пойдёт  12х (листов)
На тетради по 18 листов пойдёт 18* (60 - х)  листов.
Так как на все тетради всего пошло 840листов, составим уравнение:
12х + 18*(60 - х) = 840
12х + 1080 - 18х = 840
- 6х = -1080 + 840
  6х = 240
   х = 40     -----это тетради по 12 листов
60 - х = 60 - 40 = 20  ------    это тетради по 18листов
Ответ: 40 тетрадей по 12 листов, 20 тетрадей по 18 листов.

Answer 2

Давайте обозначим количество тетрадей первого вида через \(х\), а количество тетрадей второго вида через \(у\).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Общее количество листов бумаги: \(12x + 18y = 840\). 2. Общее количество тетрадей: \(x + y = 60\).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте выберем одно из уравнений и выразим из него одну из переменных, чтобы подставить это выражение в другое уравнение.

Давайте выразим \(x\) из второго уравнения:

\[ x = 60 - y \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 12(60 - y) + 18y = 840 \]

Раскроем скобки:

\[ 720 - 12y + 18y = 840 \]

Сгруппируем переменные:

\[ 6y = 120 \]

Разделим обе стороны на 6:

\[ y = 20 \]

Теперь мы знаем, что \(y = 20\). Давайте подставим это значение обратно в уравнение для \(x\):

\[ x = 60 - 20 = 40 \]

Таким образом, изготовили 40 тетрадей первого вида и 20 тетрадей второго вида.