Question

1 задачаиз пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода.они встретились через 40 мин после своего выхода,а через 32 мин после встречи первый пришел в В.через сколько часов после своего выхода из В второй пришел в А?2 задачаиз пункта А в пункт В выехала груз.машина.одновременно с ней из пункта В в А выехала легковая машина.груз. машина через 2 ч после начала движения встретила легковую машину и еще через 3 ч прибыла в пункт В.сколько времени потратила легковая машина на путь из В в А?

Answer 1

1)Пусть скорость первого пешехода V1 тогда расстояние  от А до В будет S=V1*(40+32) =72*V1. Скорость второго пешехода V2, а скорость их сближения равна V1+V2.

Тогда этот же путь можно выразить так: (V1+V2)*40. Имеем 72V1=40V1+40V2 или

32V1 = 40V2 отсюда V2= 32/40V1 или V2 = (4/5)V1.

Итак, 72V1 = (4/5)V1(40+X) где Х - время, которое прошел второй пешеход с момента встречи до пункта А. V1 сокращаем и тогда 72=4/5(40+Х) или 72=4*40/5 + (4/5)Х отсюда 360=160+4Х.  х = 50 (минут) Всего второму пешеходу понадобилось 40+50 = 90 минут или 1,5 часа

2) Аналогичноимеем Vг*(2+3) = 5Vг = Sав но и (Vг + Vл)*2 = Sав Имннм 5Vг = 2Vг + 2Vл или

3Vг = 2Vл. Скорость грузовика, таким образом, составляет 2|3 от скорости легковушки.

Тогда 5*(2/3)Vл = S = Vл*(2+Х) где Х - время, необходимое легковушке, чтобы добраться до А.

Тогда 10/3 = 2+ Х. Х = 10/3 -2 = 1и1/3, то есть, 1и1/3 часа или 1час 20 минут.

 

 

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Пешеходы

Обозначим скорость первого пешехода через \( V_1 \), а скорость второго пешехода через \( V_2 \).

1. Встреча произошла через 40 минут после их выхода. Это означает, что расстояние, которое прошел первый пешеход, равно \( 40 \cdot \frac{V_1}{60} \), и второй пешеход прошел \( 40 \cdot \frac{V_2}{60} \). 2. После встречи первый пешеход идет еще 32 минуты, что соответствует расстоянию \( 32 \cdot \frac{V_1}{60} \), а второй пешеход тоже идет \( 32 \cdot \frac{V_2}{60} \).

3. Первый пешеход приходит во второй пункт через \( 40 + 32 \) минут после своего выхода.

4. Второй пешеход приходит в первый пункт через \( 40 + 32 \) минут после своего выхода.

Итак, у нас есть два уравнения:

\[ 40 \cdot \frac{V_1}{60} + 32 \cdot \frac{V_1}{60} = 40 + 32 \]

\[ 40 \cdot \frac{V_2}{60} + 32 \cdot \frac{V_2}{60} = 40 + 32 \]

Решив эти уравнения, вы найдете значения \( V_1 \) и \( V_2 \).

2. Грузовая и легковая машины

Обозначим скорость грузовой машины через \( V_{\text{груз}} \) и скорость легковой машины через \( V_{\text{легко}} \).

1. Грузовая машина встречает легковую машину через 2 часа, что соответствует расстоянию \( 2 \cdot V_{\text{груз}} \).

2. Грузовая машина прибывает во второй пункт через 3 часа после начала движения, что соответствует расстоянию \( 3 \cdot V_{\text{груз}} \).

3. Легковая машина потратила время на путь из В в А, равное времени движения грузовой машины и времени, которое она потратила на встречу с грузовой машиной.

Итак, у нас есть уравнение:

\[ \text{Время легковой машины} = 3 + \text{Время встречи} \]

\[ \text{Время легковой машины} = 3 + \frac{2 \cdot V_{\text{груз}}}{V_{\text{груз}} + V_{\text{легко}}} \]

Решив это уравнение, вы найдете время, которое потратила легковая машина на путь из В в А.