Question

Решите задачу 4 карандаша и 3 тетради стоят 34 руб. а 2 карандаша и 2 тетради стоят 20 руб. сколько стоят 8 карандашей и 7 тетрадей

Answer 1

4X + 3Y = 34 
2X + 2Y = 20 
---------------
- 4X - 4Y = - 40
4X - 4X + 3Y - 4Y = 34 - 40 
Y = 6 ( руб) стоит 1 тетрадь
2X + 12 = 20 
2X = 8 
X = 4 ( руб ) стоит 1 карандаш
-------------------
8 карандашей + 7 тетрадей
8 * 4 + 7 * 6 = 32 + 42 = 74 ( руб )

Answer 2

Пусть х - стоимость одного карандаша и у - стоимость одной тетради.

Из условия задачи мы знаем, что: 4х + 3у = 34 (1) 2х + 2у = 20 (2)

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем умножить уравнение (2) на 2, чтобы получить 4х, и вычесть его из уравнения (1): 4х + 3у - (4х + 4у) = 34 - 2 * 20 4х + 3у - 4х - 4у = 34 - 40 -у = -6 у = 6

Подставляя значение у = 6 в уравнение (2), мы получаем: 2х + 2 * 6 = 20 2х + 12 = 20 2х = 8 х = 4

Таким образом, один карандаш стоит 4 рубля, а одна тетрадь - 6 рублей.

Теперь, чтобы найти стоимость 8 карандашей и 7 тетрадей, мы можем умножить стоимость одного карандаша на количество карандашей и стоимость одной тетради на количество тетрадей, и сложить эти два значения: 8 * 4 + 7 * 6 = 32 + 42 = 74

Таким образом, 8 карандашей и 7 тетрадей стоят 74 рубля.