Question

Найти мощность алфавита Вес символа 6 бит Всего символов 493 Найти информационный вес

Answer 1

.............................,..

Answer 2

Для нахождения информационного веса символа, используем формулу Шеннона:

\[ H(X) = -\sum_{i=1}^{n} P(x_i) \cdot \log_2(P(x_i)) \]

где: - \( H(X) \) - информационный вес (энтропия), - \( P(x_i) \) - вероятность появления символа \( x_i \), - \( n \) - количество символов в алфавите.

Мощность алфавита можно найти как количество символов:

\[ n = 493 \]

Вес символа в битах \( b \) равен 6 битам:

\[ b = 6 \]

Теперь нужно найти вероятность появления каждого символа. Поскольку каждый символ равновероятен, вероятность для каждого символа равна:

\[ P(x_i) = \frac{1}{n} \]

Теперь подставим значения в формулу Шеннона:

\[ H(X) = -\sum_{i=1}^{493} \left( \frac{1}{493} \cdot \log_2\left(\frac{1}{493}\right) \right) \]

Вычислите это суммирование для каждого символа и сложите результаты.

\[ H(X) = -493 \cdot \left( \frac{1}{493} \cdot \log_2\left(\frac{1}{493}\right) \right) \]

\[ H(X) = -\log_2\left(\frac{1}{493}\right) \]

\[ H(X) = \log_2(493) \]

Таким образом, информационный вес символа в данном случае равен \(\log_2(493)\) бит.