Question

Катер по течению прошёл 2 км и вернулся обратно,потратив всего 7 минут. Плот проплывает 1 км за 12 мин. найдите собственную скорость катера. ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕЕЕ ОЧЕНЬ НУЖНО )

Answer 1

12 минут =1/5 часа 
скорость течения 1:1/5=5 км/ч
х - скорость катера

2/(х+2) + 2/(х-2) =7/60
упрощаем
-7х^2+240х+175=0
х=35

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_k \) - скорость катера (в км/мин), - \( V_p \) - скорость плота (в км/мин).

Катер прошел 2 км по течению и вернулся обратно, потратив всего 7 минут. Это можно представить как два этапа: движение вниз по течению и движение вверх против течения.

1. Движение вниз по течению: - Расстояние: \(2\) км - Время: \(t_1\) (время движения вниз)

Следовательно, \(2 = V_k + V_p \times t_1\)

2. Движение вверх против течения: - Расстояние: \(2\) км (возвращение обратно) - Время: \(t_2\) (время движения вверх)

Следовательно, \(2 = V_k - V_p \times t_2\)

3. Общее время движения: - Общее время движения составляет 7 минут: \(t_1 + t_2 = 7\) мин.

Теперь у нас есть две уравнения и одно уравнение для общего времени:

\[ \begin{align*} &\begin{cases} 2 = V_k + V_p \times t_1 \\ 2 = V_k - V_p \times t_2 \\ t_1 + t_2 = 7 \end{cases} \end{align*} \]

Решение этой системы уравнений позволит нам найти значения \(V_k\) и \(V_p\), и, следовательно, собственную скорость катера.

Важно отметить, что для дальнейшего решения нужно предоставить дополнительную информацию или использовать другие данные.