Question

Каждый год количество поставляемых в город компьютеров увеличивается в 3 раза по отношению к количеству компьютеров, поставленных за предыдущий год. Сколько компьютеров поставили в город за 8 лет, если за первые три года поставили 26 компьютеров?

Answer 1

Это геометрическая прогрессия
построим её для первых 3ех лет
a+3a+3*3a=26
где a - первоначальное число ком-ов
13a=26
a=2
теперь составим геом прогрессию для 8ми лет
a+3a+9a+27a+81a+243a+729a+2187a - ?
(1+3+9+27+81+243+729+2187)a=3280*a=3280*2=6560 комп-ов

Answer 2

Допустим, что за 1 год поставили х компов, тогда за второй - 3х, а за третий - 9х. Т.е. за три года поставили: х+3х+9х = 13х компов. По условию задачи:
13х=26, т.е. х=2.
Тогда можно найти все остальные количества поставок компов:
4год - 54
5 - 162
6 - 486
7 - 1458
8 -4374
ТОгда всего было поставлено за 8 лет 6560 компьютеров

Answer 3

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для арифметической прогрессии.

Дано, что каждый год количество поставляемых компьютеров увеличивается в 3 раза по отношению к количеству компьютеров, поставленных за предыдущий год. То есть, если в первый год было поставлено x компьютеров, то во второй год будет поставлено 3x компьютеров, в третий год - 3 * 3x = 9x компьютеров, и так далее.

Таким образом, каждый год количество компьютеров будет увеличиваться в 3 раза. Это можно записать в виде следующей арифметической прогрессии:

x, 3x, 9x, 27x, ...

За первые три года поставили 26 компьютеров, поэтому можем записать следующее уравнение:

x + 3x + 9x = 26

13x = 26

x = 2

Таким образом, в первый год было поставлено 2 компьютера.

Теперь, чтобы найти количество компьютеров, поставленных за 8 лет, нужно просуммировать все члены арифметической прогрессии до 8-го члена:

2 + 6 + 18 + 54 + 162 + 486 + 1458 + 4374 = 7,480 компьютеров

За 8 лет в город было поставлено 7,480 компьютеров.