Question

Одна сторона угла А касается окружности, а другая проходит через ее центр О. Градусная величина меньшей из дуг ВС равна 126°. Найдите величину угла А в градусах.

Answer 1

Градусная мера центрального угла = градусной мере дуги, на которую он (центральный угол) опирается своими сторонами. Градусная величина меньшей из дуг ВС равна 126°.

<BOC = 126° - внешний угол ΔАВО ⇒ Внутренний угол  ΔАВО при вершине О 
<BOА = 180° - 126° = 54°

ВО _|_ АВ (радиус окружности перпендикуляр к касательной) ⇒<ABO = 90°

<BAO = 90° - 54° = 36°

Answer 2

Дано, что одна сторона угла А касается окружности, а другая сторона проходит через ее центр О. Также известно, что градусная величина меньшей из дуг ВС равна 126°.

Определение:

Для решения данной задачи, нам нужно использовать следующие свойства окружности и центрального угла: - Центральный угол, который соответствует данной дуге, имеет такую же величину, как и дуга. - Центральный угол, который соответствует полной окружности, равен 360°.

Решение:

Поскольку градусная величина меньшей из дуг ВС равна 126°, то центральный угол, соответствующий этой дуге, также будет равен 126°.

Так как угол А проходит через центр окружности, он является центральным углом, соответствующим полной окружности. Следовательно, его величина равна 360°.

Ответ:

Величина угла А в градусах равна 360°.